Для начала найдем точку пересечения двух прямых, для этого составим систему уравнений:

1) x + 2y = 7
2) 4x + y = 0

Для этого приведем уравнения к стандартному виду уравнения прямой y = mx + b.

1) x + 2y = 7
2y = -x + 7
y = -1/2x + 7/2

2) 4x + y = 0
y = -4x

Теперь заменим y из уравнения $1$ на $-1/2x+7/2$ из уравнения $2$:

-1/2x + 7/2 = -4x
7/2 = -7/2x
x = 1

Теперь найдем значение y, используя уравнение $1$:

x + 2y = 7
1 + 2y = 7
2y = 6
y = 3

Итак, точка пересечения двух прямых имеет координаты $1,3$.