Сначала найдем дискриминант уравнения 2x^4 - 5x^2 + 2 = 0.

Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении a = 2, b = -5, c = 2. Подставляем значения в формулу:

D = (-5)^2 - 422
D = 25 - 16
D = 9

Теперь решаем уравнение 2x^4 - 5x^2 + 2 = 0 с помощью дискриминанта.

Дискриминант равен 9, что больше нуля. Это значит, что уравнение имеет два вещественных корня.

x1,2 = (-(-5) ± √9) / (2*2)
x1,2 = (5 ± 3) / 4

Таким образом, корни уравнения 2x^4 - 5x^2 + 2 = 0 равны x1 = 2 и x2 = 0.5.