Раскроем скобки и сгруппируем все члены уравнения:

$x+2$^2 + $x+6$^2 = 2x^2
$x^2+4x+4$ + $x^2+12x+36$ = 2x^2
2x^2 + 16x + 40 = 2x^2

После сокращения 2х^2 с обеих сторон получим:

16x + 40 = 0
16x = -40
x = -40/16
x = -2.5

Ответ: корень уравнения x = -2.5.