Для нахождения более общего выражения для (a_n) воспользуемся формулой для вычисления элементов арифметической прогрессии:

[a_n = a_1 + (n-1)d]

где (a_1) - первый член прогрессии, (d) - разность прогрессии, (n) - номер члена прогрессии.

Найдём разность прогрессии:

[d = a_2 - a_1 = 8 - 6.5 = 1.5]

Теперь подставим известные значения в формулу:

[13 = 6.5 + (n-1) \cdot 1.5]
[13 = 6.5 + 1.5n - 1.5]
[13 = 5 + 1.5n]
[1.5n = 8]
[n = \frac{8}{1.5}]
[n ≈ 5.33]

Ответ: (a(5.33) = 13)