Для начала найдем корни уравнения x³-7x-6=0. Можно воспользоваться методом подбора или же воспользоваться формулой Кардано.

Получим, что корни уравнений равны x₁=3, x₂=2, x₃=-1.

Сумма кубов корней равна:
3³ + 2³ + (-1)³ = 27 + 8 - 1 = 34.

Таким образом, сумма кубов корней уравнения x³-7x-6=0 равна 34.