Пусть скорость лодки равна V км/ч.

Так как течение реки равно 1 км/ч, то скорость лодки против течения будет равна V - 1 км/ч, а скорость лодки вдоль течения - V + 1 км/ч.

По условию известно, что туристы проплыли 6 км против течения реки и вернулись обратно. Время всего путешествия составило 4 ч 30 минут или 4.5 часа.

Тогда время на путь против течения и время на путь вдоль течения равны половине от общего времени путешествия, то есть по 2.25 часа.

Для пути вверх по течению расстояние равно 6 км, а скорость лодки составляет V - 1 км/ч. Тогда время, затраченное на путь против течения, можно определить по формуле:

6 = (V - 1) * 2.25

Таким образом, V - 1 = 2.67.

Произведем аналогичные вычисления для пути вдоль течения:

6 = (V + 1) * 2.25

V + 1 = 2.67

Отсюда получаем, что V = 1.67 км/ч.

Следовательно, собственная скорость лодки равна 1.67 км/ч.