Нужна помощь с комбинаторикой, желательно решение с объяснением В серии из 25 изделий 7 изделий бракованных. Наугад выбирают 4 изделия. Какова вероятность, что среди этих четырех изделий будет три бракованных?
Нужна помощь с комбинаторикой, желательно решение с объяснением В серии из 25 изделий 7 изделий бракованных. Наугад выбирают 4 изделия. Какова вероятность, что среди этих четырех изделий будет три бракованных?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи используем комбинаторику.
Всего способов выбрать 4 изделия из 25: C25,425, 425,4 = 25! / 4!(25−4)!4!(25-4)!4!(25−4)! = 12650.
Теперь посчитаем количество способов выбрать 3 бракованных изделия из 7 и 1 небракованное изделие из 18 таккакиз25изделий7бракованныхтак как из 25 изделий 7 бракованныхтаккакиз25изделий7бракованных: C7,37, 37,3 C18,118, 118,1 = 35 18 = 630.
Итак, вероятность того, что из 4 изделий 3 будут бракованными, равна отношению числа способов выбрать 3 бракованных и 1 небракованное изделие к общему числу способов выбора 4 изделий:
P = 630 / 12650 ≈ 0.0498
Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 4 изделий будет 3 бракованных, составляет около 4.98%.