1) Для вычисления координат вектора ¯d в базисе ¯a, ¯b, ¯c используем формулу разложения вектора по базису:
¯d = x¯a + y¯b + z¯c,
где x, y, z - искомые координаты вектора ¯d в базисе.
2) ¯a∙¯b = |¯a||¯b|cos$\alpha$, где α - угол между ¯a и ¯b.
3) ¯c∙¯d = |¯c||¯d|cos$\beta$, где β - угол между ¯c и ¯d.
4) $2¯a+3¯b$∙$5¯c-4¯d$ = 2$¯a\bullet ¯c$ + 3$¯b\bullet ¯c$ - 4$¯a\bullet ¯d$ - 6$¯b\bullet ¯d$.
5) ¯aׯb - векторное произведение векторов ¯a и ¯b.
6) ¯cׯd - векторное произведение векторов ¯c и ¯d.
7) $¯a\times ¯c$∙¯d = |¯aׯc||¯d|cos$\phi$, где φ - угол между векторами ¯aׯc и ¯d.