Имеются 4 ящика: 1) в первом 2 белых и 3 черных шара ; 2) во втором 3 белых и 1 черный шар ; 3) в третьем 3 белых и 3 черных ; 4) в четвертом 2 белых и 2 черных. Из каждого ящика наугад вынимают по шару. Найдите вероятность того, что все они будут одно цвета.
Имеются 4 ящика: 1) в первом 2 белых и 3 черных шара ; 2) во втором 3 белых и 1 черный шар ; 3) в третьем 3 белых и 3 черных ; 4) в четвертом 2 белых и 2 черных. Из каждого ящика наугад вынимают по шару. Найдите вероятность того, что все они будут одно цвета.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения вероятности того, что все шары будут одного цвета, разобьем задачу на несколько этапов:
Вероятность вынуть 2 белых шара из первого ящика:
P(2 белых из 5) = C(2, 2)/C(5, 2) = 1/10.
Вероятность вынуть 2 белых шара из второго ящика:
P(2 белых из 4) = C(2, 2)/C(4, 2) = 1/6.
Вероятность вынуть 2 черных шара из третьего ящика:
P(2 черных из 6) = C(2, 2)/C(6, 2) = 1/15.
Веротяность вынуть 2 черных шара из четвертого ящика:
P(2 черных из 4) = C(2, 2)/C(4, 2) = 1/6.
Таким образом, общая вероятность того, что все шары будут одного цвета, равна произведению вероятностей каждого этапа:
P = (1/10) (1/6) (1/15) * (1/6) = 1/5400.
Ответ: Вероятность того, что все вынутые шары будут одного цвета, равна 1/5400.