Для нахождения наибольшего угла в треугольнике можно воспользоваться косинусной теоремой.

Косинус наибольшего угла в треугольнике равен отношению суммы квадратов двух сторон, не равных гипотенузе, к удвоенному произведению этих сторон:

cos(∠С) = (а^2 + b^2 - c^2) / 2 a b

где:
a = AB = √43
b = AC = 4
c = BC = √59

cos(∠С) = ((√43)^2 + 4^2 - (√59)^2) / (2 √43 4) =
(cos(∠С) = (43 + 16 - 59) / (8 √43) =
(cos(∠С) = 0 / 8 √43 =
(cos(∠С) = 0

Так как cos(∠С) = 0, то угол С является прямым углом.

Следовательно, наибольший угол в треугольнике ABC равен 90 градусов.