Наименьшее значение функции y=2sin(7x)-5 будет достигаться тогда, когда синусная функция будет равна -1 (так как максимальное значение синуса это 1), а аргумент 7x будет принимать такое значение, при котором sin(7x)=-1.

Это происходит при x=-π/14.

Подставляя x=-π/14 в исходную функцию, получаем:

y=2sin(7(-π/14))-5
y=2sin(-π)-5
y=2(-1)-5
y=-2-5
y=-7

Таким образом, наименьшее значение функции y=2sin(7x)-5 равно -7.