Да, при решении пределов можно вносить предел под корень, если выражение под корнем стремится к некоторому значению. В данном случае, мы можем внести предел n под корень, так как n стремится к бесконечности.

lim (корень из (n^2+2n+3))/n = корень из (lim (n^2+2n+3)) / lim n

Поскольку n^2+2n+3 стремится к бесконечности, а корень из некоторого числа также стремится к бесконечности, то можно внести предел под корень:

= корень из (lim (n^2+2n+3)) / lim n
= корень из (∞) / ∞
= ∞ / ∞

Значение предела ∞ / ∞ неопределено, и для решения такой задачи потребуется другой метод.