Для решения данного неравенства нам нужно найти интервалы, где выражение -3x^2 + 45 больше нуля.

Начнем с решения уравнения -3x^2 + 45 = 0:
-3x^2 + 45 = 0
-3x^2 = -45
x^2 = 15
x = ± √15

Теперь найдем интервалы, где -3x^2 + 45 больше нуля:
-∞ < x < -√15
√15 < x < +∞

Таким образом, решением неравенства -3x^2 + 45 > 0 является множество интервалов (-∞, -√15) и (√15, +∞).