Для геометрической прогрессии имеем следующую формулу: b_n = b_1 * g^(n-1), где b_n - элемент последовательности под номером n, b_1 - первый элемент последовательности, g - знаменатель прогрессии.

Известно, что b_6 = 40 и g = sqrt(2).

Подставляем в формулу значения и получаем: 40 = b_1 sqrt(2)^(6-1) = b_1 sqrt(2)^5 = b_1 2^(5/2) = b_1 2^2.5 = b_1 2 sqrt(2.5) = b_1 2 sqrt(5) = b_1 2 sqrt(5) = b_1 2 sqrt(5) = b_1 4 sqrt(5) = b_1 4 2.236 = b_1 * 8.944.

Таким образом, получаем уравнение b_1 * 8.944 = 40. Решаем его: b_1 = 40 / 8.944 ≈ 4.47.

Таким образом, первый элемент последовательности равен около 4.47.