Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся квадратным трехчленом: ах^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть уравнение x^2 + 2x + 5 = 0.

Используя формулу квадратного уравнения -x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a, где a=1, b=2 и c=5, найдем корни:

x = (-2 ± √(2^2-415)) / 2*1,

x = (-2 ± √(4-20)) / 2,

x = (-2 ± √(-16)) / 2,

x = (-2 ± 4i) / 2.

Таким образом, корни данного уравнения будут:

x1 = (-2 + 4i) / 2 = -1 + 2i,
x2 = (-2 - 4i) / 2 = -1 - 2i.