Для начала найдем значения, при которых модуль равен 3:

Если x + 6 - 9 = 3, то x + 6 = 12 и x = 6;

Если x + 6 - 9 = -3, то x + 6 = 6 и x = 0.

Следовательно, сумма корней равна 6 + 0 = 6.