Для решения данного уравнения нам нужно сначала привести его к полному квадратному виду.

1/9x^2 - 16 = 0

Перенесем член -16 на одну сторону уравнения:

1/9x^2 = 16

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 16 * 9
x^2 = 144

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = ± √144
x = ± 12

Таким образом, корнями уравнения 1/9x^2 - 16 = 0 являются x = 12 и x = -12.