Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина - W.

Тогда периметр прямоугольника равен: 2L + 2W = 38

Также из условия известно, что L = 1.571*W

Подставим L из второго уравнения в первое:

2 1.571W + 2W = 38
3.142W + 2W = 38
5.142W = 38
W = 38 / 5.142 ≈ 7.39
L = 1.571 * 7.39 ≈ 11.6

Площадь прямоугольника равна S = L W ≈ 11.6 7.39 ≈ 85.76

Ответ: площадь прямоугольника равна примерно 85.76 квадратных сантиметров.