Для начала преобразуем данное уравнение:

1/(x-13)^2 - 1/(x-13) - 6 = 0

Пусть t = 1/(x-13), тогда уравнение примет вид:

t^2 - t - 6 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

D = (-1)^2 - 41(-6) = 1 + 24 = 25

t1,2 = (1 ± √25) / 2 = (1 ± 5) / 2

t1 = 3, t2 = -2

Теперь найдем значения x, зная что t = 1/(x-13):

1/(x-13) = 3
x - 13 = 1/3
x = 13 + 1/3
x = 40/3

1/(x-13) = -2
x - 13 = -1/2
x = 13 - 1/2
x = 25/2

Итак, корнями уравнения будут x1 = 40/3 и x2 = 25/2.