Для доказательства неравенства (x-3)^2 > x(x-6) рассмотрим два случая:

Пусть x > 6. Тогда обе части неравенства положительны. Разложим обе стороны неравенства:

(x-3)^2 > x(x-6)
(x^2 - 6x + 9) > (x^2 - 6x)
9 > 0

Так как 9 > 0, получаем что неравенство верно при x > 6.

Пусть x < 6. Тогда обе части неравенства отрицательны. Разложим обе стороны неравенства:

(x-3)^2 > x(x-6)
(x^2 - 6x + 9) > (x^2 - 6x)
9 > 0

Так как 9 > 0, получаем что неравенство верно при x < 6.

Таким образом, мы доказали что неравенство (x-3)^2 > x(x-6) верно при любом значении х.