Поскольку у треугольника АВС угол A = 45° (так как cos A = sqrt(2)/2), то угол C = 90° (сумма углов треугольника равна 180°).

Также по условию СН = 26. Тогда, так как угол C = 90°, треугольник АСН является прямоугольным.

Тогда, используя теорему Пифагора, получаем:

AC^2 = AN^2 + CN^2
AB^2 = 26^2 + AC^2
AB = sqrt(26^2 + AC^2)
AB = sqrt(26^2 + (26sqrt(2))^2)

AB = sqrt(676 + 676*2)
AB = sqrt(676 + 1352)
AB = sqrt(2028)
AB = 45.04

Итак, длина AB равна приблизительно 45.04.