Пусть точка C делит отрезок AB на две части в отношении x:10-x, где x - длина одной части.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (10-x) = 10

x = 10 - x

2x = 10

x = 5

Таким образом, длина одной части отрезка AB равна 5 дм, а длина другой части равна 10 - 5 = 5 дм.

Ответ: длина каждой части отрезка AB равна 5 дм.