Для нахождения координат точек пересечения графиков функции y = -x^2 и y = 2x - 3, необходимо решить систему уравнений:

Далее решим данное квадратное уравнение. Используем метод дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,
D = (-2)^2 - 4(-1)3,
D = 4 + 12,
D = 16.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a,
x1 = (2 + √16) / 2,
x1 = (2 + 4) / 2,
x1 = 6 / 2,
x1 = 3.

x2 = (2 - √16) / 2,
x2 = (2 - 4) / 2,
x2 = -2 / 2,
x2 = -1.

Таким образом, получаем две точки пересечения графиков функций: (-1, -5) и (3, 3).