Сначала упростим выражение:

x(x+2y)+y^2/2xy:2x+2y/xy = x^2+2xy+(y^2/2xy):(2x+2y/xy)

Сначала раскроем скобки и объединим подходящие слагаемые:

x^2 + 2xy + y^2/2xy : 2x + 2y/xy = x^2 + 2xy + y^2/2xy : 2x + 1/y

Теперь подставим значения x = -2 и y = -6:

(-2)^2 + 2(-2)(-6) + (-6)^2 / 2(-2)(-6) : 2*(-2) + 1/(-6)
= 4 + 24 + 36 / 24 + 1/-6
= 64 / 24 + 1/-6
= 64 / 3 - 1/6
= (128 - 3) / 6
= 125 / 6
≈ 20.83

Итак, значение данного выражения при х = -2 и у = -6 составляет около 20.83.