Сначала найдем корни квадратного уравнения -4x² + 5x - 1 = 0:D = 5² - 4(-4)(-1) = 25 - 16 = 9x1 = ( -5 + √9 ) / 2(-4) = ( -5 + 3 ) / -8 = -2 / -8 = 1/4x2 = ( -5 - √9 ) / 2(-4) = ( -5 - 3 ) / -8 = -8 / -8 = 1
Получили два корня: x₁ = 1/4 и x₂ = 1
Теперь построим знаки данного квадратного трехчлена на числовой прямой:
-------|------+----|-------А Б В
А, Б и В - точки, где знак трехчлена меняется. В точке А он будет равен 0.
Таким образом, неравенство -4x² + 5x - 1 ≥ 0 выполнится при x ∈ (-∞; 1/4] объединенное со [1; +∞).
Сначала найдем корни квадратного уравнения -4x² + 5x - 1 = 0:
D = 5² - 4(-4)(-1) = 25 - 16 = 9
x1 = ( -5 + √9 ) / 2(-4) = ( -5 + 3 ) / -8 = -2 / -8 = 1/4
x2 = ( -5 - √9 ) / 2(-4) = ( -5 - 3 ) / -8 = -8 / -8 = 1
Получили два корня: x₁ = 1/4 и x₂ = 1
Теперь построим знаки данного квадратного трехчлена на числовой прямой:
x₁ - - - x₂| - |
-------|------+----|-------
А Б В
А, Б и В - точки, где знак трехчлена меняется. В точке А он будет равен 0.
Таким образом, неравенство -4x² + 5x - 1 ≥ 0 выполнится при x ∈ (-∞; 1/4] объединенное со [1; +∞).