Для построения треугольника A,в нужно увеличить все стороны треугольника ABC в sqrt$2$ раза.

Найдем коэффициент увеличения сторон:
Пусть a, b, c - стороны треугольника ABC, k - коэффициент увеличения.
Тогда новые стороны треугольника A,b будут равны:
a' = k a,
b' = k b,
c' = k * c.

Из условия площадей получаем:
S$A,b$ = 0.5 a' b' = 2 * S$ABC$.

Подставляем значения сторон:
0.5 k a k b = 2 0.5 a * b,
k^2 = 2,
k = sqrt$2$.

Теперь строим треугольник A,b.
Увеличиваем все стороны треугольника ABC в sqrt$2$ раза.

При построении обычного треугольника ABC используем стороны a, b, c.
При построении треугольника A,b используем стороны sqrt$2$a, sqrt$2$b, sqrt$2$*c.

Таким образом, получаем треугольник A,b, площадь которого в два раза больше площади треугольника ABC.