Для решения найдем шаг прогрессии:d = a10−a1a10 - a1a10−a1 / 9d = 33−633 - 633−6 / 9d = 3
Теперь найдем значение n:Sn = n/2n/2n/2 a1+ana1 + ana1+an 405 = n/2n/2n/2 6+(6+3(n−1))6 + (6 + 3(n-1))6+(6+3(n−1)) 405 = n/2n/2n/2 12+3n−312 + 3n - 312+3n−3 405 = n/2n/2n/2 9+3n9 + 3n9+3n 405 = 9n + 3n^2 / 2810 = 18n + 3n^23n^2 + 18n - 810 = 0n^2 + 6n - 270 = 0n−15n - 15n−15n+18n + 18n+18 = 0
n = 15 или n = -18
Так как n - количество членов в последовательности, n не может быть отрицательным числом. Итак, n = 15.
Для решения найдем шаг прогрессии:
d = a10−a1a10 - a1a10−a1 / 9
d = 33−633 - 633−6 / 9
d = 3
Теперь найдем значение n:
Sn = n/2n/2n/2 a1+ana1 + ana1+an 405 = n/2n/2n/2 6+(6+3(n−1))6 + (6 + 3(n-1))6+(6+3(n−1)) 405 = n/2n/2n/2 12+3n−312 + 3n - 312+3n−3 405 = n/2n/2n/2 9+3n9 + 3n9+3n 405 = 9n + 3n^2 / 2
810 = 18n + 3n^2
3n^2 + 18n - 810 = 0
n^2 + 6n - 270 = 0
n−15n - 15n−15n+18n + 18n+18 = 0
n = 15 или n = -18
Так как n - количество членов в последовательности, n не может быть отрицательным числом. Итак, n = 15.