Для решения неравенства -5x^2 + 29x - 20 ≤ 0, нужно найти корни квадратного уравнения -5x^2 + 29x - 20 = 0 и определить интервалы, в которых выполняется неравенство.

Сначала найдем корни уравнения -5x^2 + 29x - 20 = 0. Мы можем найти корни квадратного уравнения, используя дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -5, b = 29, c = -20.

D = 29^2 - 4(-5)(-20) = 841 - 400 = 441

Корни квадратного уравнения можно найти по формуле x = (-b ± √D) / 2a:

x1 = (29 + √441) / -10 = (29 + 21) / -10 = 5
x2 = (29 - √441) / -10 = (29 - 21) / -10 = -0.8

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5 и x2 = -0.8.

Теперь построим интервалы на числовой прямой, используя корни уравнения и знаки коэффициентов перед каждым членом:

-5x^2 + 29x - 20 ≤ 0

Учитывая, что уравнение имеет отрицательный старший коэффициент, парабола будет направлена вниз. Значит, интервалы будут находиться между корнями уравнения:

-∞ < x < -0.8 или 5 < x < +∞

Таким образом, решение неравенства -5x^2 + 29x - 20 ≤ 0 будет состоять из двух интервалов: (-∞, -0.8] и [5, +∞).