Пусть стороны прямоугольника равны а и b, а длину диагонали ОВ обозначим через d.

Так как периметр прямоугольника равен 228 см, то:
2a + 2b = 228
a + b = 114
b = 114 - a

Также из подобия треугольников мы знаем, что отношение сторон равно отношению периметров:
фактический периметр треугольника / периметр прямоугольника = фактическая длина диагонали ОВ / диагональ ОВ прямоугольника

Из условия задачи известно, что фактический периметр одного из треугольников, на которые делится прямоугольник, равен 128 см:
2(2a + b) = 128
4a + 2(114 - a) = 128
4a + 228 - 2a = 128
2a = 100
a = 50

Таким образом, стороны прямоугольника равны 50 см и 64 см (114 - 50 = 64), а длина диагонали ОВ равна:
d = √(50^2 + 64^2) ≈ √(2500 + 4096) ≈ √6596 ≈ 81 см

Ответ: длина диагонали ОВ прямоугольника равна 81 см.