Для решения задачи используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = $n/2$ * $a1+an$,

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Для данной задачи нам известны первый и 63-й члены прогрессии. Для нахождения суммы первых 15 членов прогрессии, нам нужно найти 15-й член прогрессии. Используем формулу аn = a1 + $n-1$d, где d - разность прогрессии.

a63 = a1 + $63-1$d
51.5 = -10.5 + 62d
62d = 62
d = 1

Теперь находим 15-й член прогрессии:
a15 = a1 + $15-1$d
a15 = -10.5 + 14
a15 = 3.5

Теперь находим сумму первых 15 членов прогрессии:
S15 = $15/2$ $-10.5+3.5$ S15 = 7 $-7$ S15 = -49

Ответ: сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна -49.