А)
1) Выражение корень из 9-144х $вквадрате$ имеет смысл при значении переменной x, которое обеспечивает неотрицательность выражения под корнем: 9-144х >= 0. Решая это неравенство, получаем x <= 9/144 = 1/16.

2) Выражение корень из 36-4х-х $вквадрате$ имеет смысл при значении переменной x, которое обеспечивает неотрицательность выражения под корнем: 36-4х-х >= 0. Решая это неравенство, получаем x <= 36/5.

3) Выражение корень из 64+х$+16$ имеет смысл при любых значениях переменной x, так как при любом x выражение под корнем будет неотрицательным.

4) Выражение корень из 3х$вквадрате$+2х-5 имеет смысл при значениях переменной x, которые обеспечивают неотрицательность выражения под корнем: 3х$вквадрате$+2х-5 >= 0. Решая это неравенство, можно найти диапазон значений x.

б)
1) Трехчлен -х$вквадрате$-2х+168 принимает положительные значения, если его значение больше нуля: -х$вквадрате$-2х+168 > 0. Решив это неравенство, можно найти диапазон значений x, при которых трехчлен положителен.

2) Трехчлен 15х$вквадрате$+х-2 принимает отрицательные значения, если его значение меньше нуля: 15х$вквадрате$+х-2 < 0. Решив это неравенство, можно найти диапазон значений x, при которых трехчлен отрицателен.