Давайте обозначим расстояние между пристанями как D, скорость течения реки как V, скорость катера как К, и скорость плота как П.

Так как катер проходит расстояние за 8 часов по течению реки, то у нас есть уравнение:

D = 8(К - V)

Аналогично, для плота:

D = 72(П - V)

Учитывая, что скорость катера по озеру равна К+V, мы можем найти время, которое катер потратит на прохождение расстояния D по озеру, обозначив его как t:

D = t(К + V)

Подставляем выражение для D из первого уравнения и получаем:

8(К - V) = t(К + V)

Отсюда можем выразить t:

t = 8(К - V) / (K + V)

Теперь выразим К и V через П:

K = 72П + 72V
V = 72П

Подставим их в уравнение для t:

t = 8(72П + 72V - 72V) / (72П + 72V)

Упростим:

t = 8 * 72 / 72
t = 8

Таким образо, катер потратит 8 часов на прохождение такого же расстояния по озеру.