1) Для начала найдем третий угол треугольника:Угол А = 180° - 130° - 23° = 27°
Затем используем теорему синусов:a/sinA = b/sinB = c/sinC
c/sin130° = 7/sin27°c = 7 * sin130° / sin27°c ≈ 13.43
Теперь найдем третью сторону треугольника:c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosCc^2 = 7^2 + 23^2 - 2 7 23 cos130°c ≈ 22.17
2) Используем теорему косинусов:c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosCc^2 = 35^2 + 35^2 - 2 35 35 cos45°c = √(2450 - 1225√2)c ≈ 20.91
Теперь найдем стороны b и a, используя теорему синусов:a/sinA = b/sinB = c/sinC
a/sin40° = 20.91/sin45°a = 20.91 * sin40° / sin45°a ≈ 15.58
b/sin45° = 20.91/sin40°b = 20.91 * sin45° / sin40°b ≈ 14.77
Итак, треугольник с заданными параметрами имеет стороны a ≈ 15.58, b ≈ 14.77, c ≈ 20.91.
1) Для начала найдем третий угол треугольника:
Угол А = 180° - 130° - 23° = 27°
Затем используем теорему синусов:
a/sinA = b/sinB = c/sinC
c/sin130° = 7/sin27°
c = 7 * sin130° / sin27°
c ≈ 13.43
Теперь найдем третью сторону треугольника:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC
c^2 = 7^2 + 23^2 - 2 7 23 cos130°
c ≈ 22.17
2) Используем теорему косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cosC
c^2 = 35^2 + 35^2 - 2 35 35 cos45°
c = √(2450 - 1225√2)
c ≈ 20.91
Теперь найдем стороны b и a, используя теорему синусов:
a/sinA = b/sinB = c/sinC
a/sin40° = 20.91/sin45°
a = 20.91 * sin40° / sin45°
a ≈ 15.58
b/sin45° = 20.91/sin40°
b = 20.91 * sin45° / sin40°
b ≈ 14.77
Итак, треугольник с заданными параметрами имеет стороны a ≈ 15.58, b ≈ 14.77, c ≈ 20.91.