Помощь с задачей по геометрии Отрезок BD — биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Найдите её длину, если периметр треугольника ABC равен 48 см, а периметр треугольника ABD равен 32см.
Помощь с задачей по геометрии Отрезок BD — биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Найдите её длину, если периметр треугольника ABC равен 48 см, а периметр треугольника ABD равен 32см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку отрезок BD - биссектриса равнобедренного треугольника ABC, то он делит угол B на два равных угла. Таким образом, треугольник ABD - также равнобедренный.
Обозначим сторону треугольника ABC равной x, тогда периметр этого треугольника равен 48 см, а сторона BD равна y.
Имеем:
AB = AC = x,
BD = y,
AD = DC = (48 - 2x) / 2 = 24 - x.
Также из условия известно, что периметр треугольника ABD равен 32 см:
AB + BD + AD = 32,
x + y + (24 - x) = 32,
y = 8.
Теперь для нахождения длины отрезка BD выразим его через сторону треугольника ABC:
y = 8 = AC / 3,
BD = 8 см.
Итак, длина отрезка BD, который является биссектрисой равнобедренного треугольника ABC, равна 8 см.