Гипотеза прямоугольного треугольника равна 13 см один из катеров на 7 см больше другого найдите катетеры прямоугольного треугольника
Гипотеза прямоугольного треугольника равна 13 см один из катеров на 7 см больше другого найдите катетеры прямоугольного треугольника
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть катеты прямоугольного треугольника равны $x$ и $x+7$ см.
Тогда, по теореме Пифагора:
$$x^2 + (x+7)^2 = 13^2$$
Раскроем скобки:
$$x^2 + x^2 + 14x + 49 = 169$$
$$2x^2 + 14x + 49 = 169$$
$$2x^2 + 14x - 120 = 0$$
Решим квадратное уравнение:
$$x^2 + 7x - 60 = 0$$
$$(x+12)(x-5) = 0$$
Из уравнения $x=5$ см.
Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.