Таким образом, точка максимума функции находится при x = 6. Далее, подставим найденное значение x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y.
f(6) = √(-6 + 12*6 - 6^2) = √(-6 + 72 - 36) = √30
Следовательно, точка максимума функции f(x) находится при x = 6, y = √30.
Для нахождения точки максимума функции, необходимо найти производную данной функции, приравнять ее к нулю и найти соответствующее значение x.
Итак, дано: f(x) = √(-6 + 12x - x^2)
Найдем производную функции f'(x) = (6 - x) / (2 * sqrt(-6 + 12x - x^2))
Теперь приравняем производную к нулю: (6 - x) = 0
x = 6
Таким образом, точка максимума функции находится при x = 6. Далее, подставим найденное значение x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y.
f(6) = √(-6 + 12*6 - 6^2) = √(-6 + 72 - 36) = √30
Следовательно, точка максимума функции f(x) находится при x = 6, y = √30.