Для решения данной системы уравнений методом Крамера, нужно выразить переменные x и y через детерминанты.

Исходная система уравнений:
2x + 3y = 13
5x + y = 7

Для начала найдем определитель основной матрицы системы уравнений:
D = |2 3|
|5 1| = 21 - 35 = 2 - 15 = -13

Теперь найдем определитель матрицы, где на место коэффициента перед переменной x поставим столбец свободных членов:
Dx = |13 3|
|7 1| = 131 - 37 = 13 - 21 = -8

Определитель матрицы, где на место коэффициента перед переменной y также поставим столбец свободных членов:
Dy = |2 13|
|5 7| = 27 - 135 = 14 - 65 = -51

Теперь найдем значения переменных x и y:
x = Dx / D = -8 / (-13) = 8/13
y = Dy / D = -51 / (-13) = 51/13

Таким образом, решение системы уравнений методом Крамера:
x = 8/13
y = 51/13