Для нахождения высоты треугольника из вершины C (hc) достаточно разделить удвоенную площадь треугольника на основание, соответствующее этой высоте.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
s = (a + b + c) / 2
где a, b, c - длины сторон треугольника.

В данном случае:
a = 12, b = 9, c = 15
s = (12 + 9 + 15) / 2 = 18

Площадь треугольника:
S = √(s (s - a) (s - b) (s - c))
S = √(18 (18 - 12) (18 - 9) (18 - 15))
S = √(18 6 9 * 3)
S = √(2916)
S = 54

Таким образом, площадь треугольника равна 54.

Теперь найдем высоту из вершины C (hc):
hc = 2S / c
hc = 2 * 54 / 15
hc = 108 / 15
hc = 7.2

Итак, высота треугольника из вершины C равна 7.2.