В детский сад ходят 367 детей. Докажи, что хотя бы у двоих из них дни рождения в один и тот же день.
В детский сад ходят 367 детей. Докажи, что хотя бы у двоих из них дни рождения в один и тот же день.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы доказать это утверждение, воспользуемся принципом Дирихле.
Пусть у нас есть 367 детей и 366 дней в году (от 1 до 366).
Для каждого ребенка можем выбрать день его рождения. Если все у них разные дни рождения, то наименьшее количество дней, при котором это возможно - это 367 (каждый ребенок родился в разный день). Однако у нас всего 366 дней в году, значит, как минимум у двоих детей будет день рождения в один и тот же день.
Таким образом, наличие 367 детей влечет за собой, что как минимум у двоих из них дни рождения в один и тот же день.