Алексей задумал три натуральных числа,из которых второй больше первого на 3,а третье больше суммы первого и второга на 11. Известно что квадрат второго числа равен произведению первого и третьего . Найдите сумму этих трёх чисел
Алексей задумал три натуральных числа,из которых второй больше первого на 3,а третье больше суммы первого и второга на 11. Известно что квадрат второго числа равен произведению первого и третьего . Найдите сумму этих трёх чисел
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть первое число равно х, тогда второе число равно х + 3, а третье число равно x + (х + 3) + 11 = 2x + 14.
Тогда по условию задачи получаем уравнение: (x + 3)^2 = x * (2x + 14)
Раскроем скобки и получим: x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 14x
Преобразуем это уравнение: x^2 - 8x - 9 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8, c = -9
D = (-8)^2 - 4 1 (-9) = 64 + 36 = 100
Найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a
x1 = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9
x2 = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1
Так как x должно быть натуральным числом, то x = 9.
Тогда второе число = 9 + 3 = 12, а третье число = 2 * 9 + 14 = 32
Сумма этих чисел = 9 + 12 + 32 = 53.
Итак, сумма трех чисел равна 53.