Для начала найдем координаты точки M - середины стороны AB:

xM = (xA + xB) / 2 = (-7 + 5) / 2 = -1

yM = (yA + yB) / 2 = (4 + (-5)) / 2 = -0.5

То есть M(-1, -0.5)

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки C и M:

Уравнение прямой в общем виде: Ax + By + C = 0

Найдем коэффициенты A, B, C, подставив координаты точек С(-7, -2) и M(-1, -0.5):

A(-1) + B(-0.5) + C = 0

-1A - 0.5B + C = 0

A(-7) + B(-2) + C = 0

-7A - 2B + C = 0

Теперь решим систему уравнений:

-0.5A + C = 0

-2B + C = 7A

C = 0.5A

Таким образом, уравнение прямой АМ имеет вид:
-0.5x + 1y - 0.5 = 0

Теперь находим точку пересечения прямой АМ и высоты CD:

Найдем уравнение прямой, проходящей через точку C и перпендикулярной прямой АМ:

Уравнение прямой в общем виде: y = kx + b

Так как прямая перпендикулярная, то угловой коэффициент равен обратному отрицательному коэффициенту наклона прямой АМ:
k = 2

Подставим координаты точки C(-7, -2) и найденный угловой коэффициент:

-2 = 2*(-7) + b
-2 = -14 + b
b = 12

Таким образом, уравнение прямой CD имеет вид: y = 2x + 12

Теперь найдем точку пересечения прямых АМ и CD, решив следующую систему уравнений:

-0.5x + y - 0.5 = 0
y = 2x + 12

Подставляем второе уравнение в первое и решаем систему:

-0.5x + 2x + 12 - 0.5 = 0

1.5x + 11.5 = 0

1.5x = -11.5

x = -7.6667

Подставляем найденное x во второе уравнение:

y = 2 * (-7.6667) + 12

y = -3.333

Таким образом, точка пересечения медианы АМ и высоты CD равна (-7.6667, -3.333)

Для нахождения угла между медианой АМ и высотой CD используем формулу:

tg(угол) = |k1 - k2| / (1 + k1*k2)

где k1 и k2 - коэффициенты наклона соответствующих прямых.

Для медианы АМ k1 = -0.5, для высоты CD k2 = 2

tg(угол) = |-0.5 - 2| / (1 + (-0.5)*2) = 2.5 / 0 = inf

Угол между медианой и высотой равен 90 градусов.