Имеются двух чашечные весы и гири массой 1,3,9,27 и 81г. На одну чашку весов кладут груз, гири разрешается класть на обе чаши. Докажите, что весы можно уравновесить, если масса груза равна а)31г b)52г в)74г г)80г.
Имеются двух чашечные весы и гири массой 1,3,9,27 и 81г. На одну чашку весов кладут груз, гири разрешается класть на обе чаши. Докажите, что весы можно уравновесить, если масса груза равна а)31г b)52г в)74г г)80г.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
a) 31г: поставим гирю массой 27г на одну чашку и гири массами 3г и 1г на другую чашку. Таким образом, 27г = 3г + 1г + груз, где груз = 27г - 3г -1г = 23г. Поставим на вторую чашку гирю массой 9г. Тогда 27г = 9г + груз, где груз = 27г - 9г = 18г. Поставим на вторую чашку гирю массой 9г и на первую чашку гирю массой 3г. Тогда получим: 27г = 9г + 3г + груз, где груз = 27г - 9г - 3г = 15г. И, наконец, поставим на вторую чашку гирю массой 3г и на первую чашку гирю массой 1г. Тогда получим: 27г = 9г + 3г + 1г + груз, где груз = 27г - 9г - 3г - 1г = 14г. Таким образом, весы уравновешены.
б) 52г: используем те же самые шаги, что и в пункте а), но вместо гири массой 27г на первой чашке ставим гири массами 27г и 1г. Получаем: 52г = 27г + 1г + 9г + 15г. Гиря массой 15г уравновешивает весы.
в) 74г: 74г = 27г + 27г + 9г + 9г + 1г + 1г.
г) 80г: 80г = 27г + 27г + 27г - 1г