Найдите k из тождественного равенства x3+6x2+kx+12=(x+4)(x2+ax+3) Найдите k из тождественного равенства
x3+6x2+kx+12=(x+4)(x2+ax+3)
Найдите k из тождественного равенства x3+6x2+kx+12=(x+4)(x2+ax+3) Найдите k из тождественного равенства
x3+6x2+kx+12=(x+4)(x2+ax+3)
x3+6x2+kx+12=(x+4)(x2+ax+3)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала раскроем скобки в правой части уравнения:
(x + 4)(x^2 + ax + 3) = x(x^2 + ax + 3) + 4(x^2 + ax + 3) = x^3 + ax^2 + 3x + 4x^2 + 4ax + 12 = x^3 + (4 + a)x^2 + (3 + 4a)x + 12
Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях x в исходном уравнении и полученном уравнении:
k = (3 + 4a)6 = (4 + a)12 = 12Из второго уравнения находим a:
4 + a = 6 => a = 2
Подставляем a в первое уравнение и находим k:
k = 3 + 4a = 3 + 4*2 = 11
Итак, k = 11.