По доказательству параллельности плоскостей точка K и P принадлежат плоскости а, точка M не принадлежит плоскости а, докажите что прямая проходящая через середины сторон MK и PK параллельна плоскости а.
По доказательству параллельности плоскостей точка K и P принадлежат плоскости а, точка M не принадлежит плоскости а, докажите что прямая проходящая через середины сторон MK и PK параллельна плоскости а.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть L - середина отрезка MK, а N - середина отрезка PK.
Так как M не принадлежит плоскости а, то по теореме двух плоскостей через одну прямую, с ней параллельной, прямая LN параллельна плоскости а.
Также, так как L и N - середины отрезков MK и PK соответственно, то по теореме о средней линии в треугольнике, прямая LN параллельна отрезку MP.
Из этого следует, что прямая LN параллельна плоскости а.