Для доказательства данного тождества необходимо раскрыть скобки с обеих сторон и упростить выражения.

Первоначальное тождество: a(a-2)-8=(a+2)(a-4)

Раскроем скобки в левой части: a(a-2)-8 = a^2 - 2a - 8

Раскроем скобки в правой части: (a+2)(a-4) = a^2 - 4a + 2a - 8 = a^2 - 2a - 8

Таким образом, получаем, что левая часть равна правой, что и требовалось доказать.

Итак, a(a-2)-8=(a+2)(a-4) - тождество доказано.