В паралелограмма АВСД диогональ АС является бесектриса угла А найдите сторону ВС если периметр АВСД равен 34
В паралелограмма АВСД диогональ АС является бесектриса угла А найдите сторону ВС если периметр АВСД равен 34
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть стороны параллелограмма АВСД равны АВ = а, ВС = b, СD = с, ДА = d.
Так как диагональ АС является биссектрисой угла А, то угол CAD = угол DAB. Также, у паралеллограмма противоположные углы равны, значит угол DAB = угол BCD.
Имеем систему уравнения:
а + с = b + d, (1)
2b + 2с = 34, так как периметр равен 34. То есть,
b + с = 17. (2)
Из уравнений (1) и (2):
а = 17.
Итак, сторона ВС равна 17.