Для начала найдем координаты вершины параболы. Формула вершины параболы имеет вид x=-b/2a. В данном случае b=4, a=-2. Подставляя значения в формулу, получаем x=-4/$2<em>(-2)$=1. Теперь найдем y, подставив x=1 в исходную формулу: y=-21²+4*1+6=8. Таким образом, координаты вершины параболы - $1,8$.

Так как коэффициент при x² отрицательный, ветви параболы направлены вниз.

Теперь найдем точки пересечения параболы с осью абсцисс. Для этого решим уравнение -2x²+4x+6=0. Найдем дискриминант D=b²-4ac=4²-4$-2$6=16+48=64. Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два корня. Решая уравнение, получаем x=$-4\pm \surd 64$/$2\ast (-2)$=-1±3. Таким образом, точки пересечения параболы с осью абсцисс - $-1+3,0$ и $-1-3,0$, то есть $2,0$ и $-4,0$.