Для решения уравнения 6x + 1/x - 12/4 = 1/3, сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю. Знаменатель убрав слово "x" равен x:

6x^2 + 1 - 3x = x/3

Теперь домножим обе части уравнения на 3x, чтобы избавиться от дроби:

18x^2 + 3x - 9 = x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

18x^2 + 3x - x - 9 = 0
18x^2 + 2x - 9 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = 2^2 - 4 18 $-9$ = 4 + 648 = 652

x1,2 = $-2\pm sqrt(652)$ / 36

x1 ≈ 0.489
x2 ≈ -0.305

Итак, уравнение 6x + 1/x - 12/4 = 1/3 имеет два корня: x1 ≈ 0.489 и x2 ≈ -0.305.