Наиболее удобным способом для разложения многочлена на множители является применение синтетического деления или метода Горнера. Давайте посмотрим, как это работает.

Дано: х^3 - 2x +1.

Для нахождения множителей, мы начинаем с проверки множителей от 1 до -1 $познакукоэффициентасвободногочлена$, чтобы найти корень многочлена. Используем для этого формулу "планируем корень":

1| 1 -2 0 1

1

1 0 0

x^2 + 0 + 0 = $x-1$

Таким образом, один из множителей будет $x-1$. Теперь разделим исходный многочлен на $x-1$:

$x-1$$x^2-x+1$

Ответ: Два из вариантов :

1) $x-1$$x^2-x+1$

2) $x-1$ $x^2+x-1$