Прежде чем начать решать уравнение, приведем его к более простому виду:
(x+7)² + (x-6)² = 2x²x² + 14x + 49 + x² - 12x + 36 = 2x²2x² + 2x² + 2x² - 14x + 12x - 49 - 36 = 06x² - 2x - 85 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение:
D = b² - 4acD = (-2)² - 4 6 (-85)D = 4 + 2040D = 2044
x = (-b ± √D) / 2ax = (2 ± √2044) / 12
x₁ = (2 + √2044) / 12x₁ = (2 + 45.21) / 12x₁ ≈ 3.77
x₂ = (2 - √2044) / 12x₂ = (2 - 45.21) / 12x₂ ≈ -5.68
Таким образом, уравнение (х+7)²+(х-6)²=2х² имеет два корня: x₁ ≈ 3.77 и x₂ ≈ -5.68.
Прежде чем начать решать уравнение, приведем его к более простому виду:
(x+7)² + (x-6)² = 2x²
x² + 14x + 49 + x² - 12x + 36 = 2x²
2x² + 2x² + 2x² - 14x + 12x - 49 - 36 = 0
6x² - 2x - 85 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение:
D = b² - 4ac
D = (-2)² - 4 6 (-85)
D = 4 + 2040
D = 2044
x = (-b ± √D) / 2a
x = (2 ± √2044) / 12
x₁ = (2 + √2044) / 12
x₁ = (2 + 45.21) / 12
x₁ ≈ 3.77
x₂ = (2 - √2044) / 12
x₂ = (2 - 45.21) / 12
x₂ ≈ -5.68
Таким образом, уравнение (х+7)²+(х-6)²=2х² имеет два корня: x₁ ≈ 3.77 и x₂ ≈ -5.68.